مرتب کردن سیستم های موازی متشکل از مولفه هایی با نرخ شکست متناسب

فرض کنید متغیرهای تصادفی مستقل نمایی باشند که برای ، دارای نرخ خطر باشد. همچنین فرض کنید متغیرهای تصادفی مستقل نمایی باشند که برای ، دارای نرخ خطر باشد. با اعمال شرط های بیشاندن و p – بزرگتر روی بردار های نرخ خطر و با فرض اینکه طول عمر مولفه ها دارای توزیع نمایی باشند، به مقایسه تصادفی طول عمر سیستم های موازی با استفاده از ترتیب های تصادفی پرداخته و کران پائینی برای تابع نرخ خطر و همچنین کران بالایی برای واریانس طول عمر سیستم های موازی متشکل از مولفه های نمایی ناهمگن ارئه می شود. در نهایت برخی نتایج بدست آمده به مدل phr تعمیم داده می شود. همچنین با استفاده از ترتیب تبدیل کوژ اثبات می شود که سیستم موازی با مولفه های نمایی ناهمگن، چوله تر از سیستم موازی با مولفه های نمایی همگن است.